Posiadanie zdolności do rysowania elipsy może być naprawdę przydatną umiejętnością, zwłaszcza jeśli jesteś grafikiem, ilustratorem lub artystą. Może pomóc w tworzeniu geometrycznych kształtów w bardziej realistyczny sposób, a także dać Ci większy zakres wolności artystycznej. Istnieje kilka kroków, które możesz wykonać, aby zacząć.
Podziel ją pionowo na pół
Używając ogólnego równania dla elips, możesz określić rozmiar i nachylenie elipsy. Równanie obejmuje oś główną i oś małą. Punkty końcowe osi głównej nazywamy wierzchołkami, a współwystępujące wierzchołki to punkty, w których elipsa przecina oś mniejszą.
Elipsa jest pozioma. Oś główna jest zawsze dłuższa od osi małej. Środek elipsy znajduje się w punkcie przecięcia linii.
Oś mniejsza jest najmniejszą średnicą. Jest ona równoległa do osi y. Oś mała ma dwa skrajne punkty, które nazywamy współwysokościomierzami – koncepcja tego fragmentu pochodzi od redakcji portalu Cosmetics Center.
Oś półmajor jest połową długości osi głównej. Środek elipsy symetrycznej znajduje się w punkcie przecięcia. Oś półmajora dzieli elipsę na dwie równe połowy.
Oś mała przebiega przez środek. Oś główna jest równoległa do osi x. Odległość nad osią główną jest równa odległości pod osią główną. Półmajor jest zawsze krótszy od osi głównej.
Długość osi mniejszej wynosi 2b. Środek elipsy dzieli oś małą na dwie równe połowy. Środek elipsy ma linię poziomą.
Oś półmajora ma dwa punkty końcowe. Odległość lewego ogniska od środka to „a”, a odległość prawego ogniska to „e”. Oś mała jest równoległa do osi x, a oś wielka jest równoległa do osi y. To równanie można uprościć do jednego wyrazu poprzez jego faktoryzację.
Równanie standardowe elipsy jest podobne do równania ogólnego. Oś główna jest równoległa do y i x. Półoś główna ma połowę długości osi głównej. Dodając współczynniki wyrazu pierwszego stopnia, można wyznaczyć szerokość elipsy.
Wytnij ją za pomocą elipsografu
Użycie elipsografu do narysowania elipsy to sprytne urządzenie realizujące zasadę elipsy. Jest to urządzenie mechaniczne, które może przenosić pisak i realizować metodę rysowania elipsy.
Urządzenie może rysować elipsę w różnych rozmiarach i jest poręcznym narzędziem dla pracowników zajmujących się biciem paneli. Może być również wykorzystywane jako pomoc dydaktyczna.
Najpierw narysuj na kartce papieru dwie główne osie. Będą to oś główna i oś mała elipsy. Możesz też narysować mniejszy projekt elipsy, aby móc ją szybko prześledzić.
Następnie ustaw elipsograf, umieszczając duży dysk w kontakcie z krótkim ramieniem ramki prowadzącej. Następnie wsuń duży dysk pod długie ramię. Ustawienie elipsografu w odpowiedniej pozycji następuje poprzez zablokowanie uchwytu pióra w pozycji osi półmrocznej.
Po narysowaniu elipsy można następnie zdjąć gumkę. Pozwala to na poruszanie ołówkiem po elipsie podczas jej kreślenia. Zmiana odległości między ogniskami zmienia długość i szerokość elipsy.
Do rysowania elipsy można też użyć nieelastycznego sznurka. Ta metoda jest używana, gdy chcesz zdefiniować elipsę i nie chcesz, aby sznurek rozciągał się podczas poruszania się po nim. Sznurek ten można zawiązać wokół dwóch gałek w papierze i pociągnąć, co utrzyma ołówek w równej odległości od obu ognisk.
Jeśli chcesz narysować dużą elipsę, możesz użyć frezarki. Jest to narzędzie, które może wycinać elipsy z materiału tablicowego.
Idealnie symetryczna w obu osiach
Zazwyczaj elipsa ma dwie prostopadłe osie. Osie te przecinają się w środku elipsy (C). Te dwie osie nazywane są osią główną i osią małą. Na tych dwóch osiach znajdują się specjalne punkty. Punkty te nazywane są ogniskami elipsy.
Oś główna jest najdłuższą osią elipsy. Oś mniejsza jest osią najkrótszą. Jest ona prostopadła do osi głównej w środku. Gdy oś mała i oś główna są ustawione w jednej linii, elipsa ma kształt symetryczny.
Jeżeli oś mniejsza nie jest ustawiona w jednej linii z osią główną, to elipsa jest okręgiem wstępnie skróconym. W tym przypadku promień na osi głównej jest mniejszy niż promień na osi mniejszej. Te dwa parametry służą do obliczania odległości od dowolnego punktu elipsy do jej dwóch punktów szczególnych. Odległości między lewym i prawym ogniskiem wynoszą odpowiednio i. Odległości te są równe średnicy głównej.
Oś mała jest użytecznym elementem elipsy. Jest ona najkrótszą osią elipsy i przechodzi przez jej środek. Oś główna jest zawsze dłuższa od osi małej. Wynika to z faktu, że oś główna przebiega przez najszerszy zakres elipsy. Powoduje to, że nachylenie elipsy jest inne u góry i u dołu.
Oś główna to największa cięciwa w elipsie. Mniejsza to najkrótsza cięciwa przechodząca przez środek. Długość elipsy zależy od długości osi głównej i długości osi małej.
Istnieje wiele sposobów rysowania elipsy. Niektóre metody wymagają znajomości półosi.
Elipsa ogrodnika
Użycie zapętlonej liny lub sznurka do narysowania elipsy to łatwy sposób na zaznaczenie zakrzywionego kształtu. Długość liny lub sznurka jest równa długości osi głównej elipsy.
Elipsy można rysować za pomocą ołówka, gałganków lub sznurka. Sznurek powinien być napięty. Jeśli nie jest, sznurek nie będzie prawidłową elipsą. Długopis jest przydatny jako narzędzie do rysowania. Końcówka długopisu powinna być trzymana napięta. Utrzymanie jej w napięciu pozwoli pióru na prześledzenie elipsy.
Oś mniejsza to linia prostopadła do osi głównej. Średnica osi mniejszej jest połową średnicy osi głównej. Oś półmała jest połową osi małej.
Osią główną elipsy jest linia przechodząca przez środek elipsy. Oś główna nazywana jest również linią M. Jest to najdłuższy odcinek linii w elipsie. Na rysunku linia M przechodzi przez dwie szpilki. Długość osi głównej wynosi PQ.
Oś główna ma szczególną własność. Dzieli ona elipsę na dwa ogniska. Punkt na elipsie może być połączony z dowolnym z ognisk. Na rysunku dwa bolce są umieszczone w odległości 4 cm od siebie.
Długość elipsy jest równa sumie długości dwóch ognisk. Taką długość nazywamy obwodem elipsy. W pierwszej konstrukcji tarcie pełni rolę siły napinającej. Siła ta jest zwykle pomijana w analizie geometrycznej.
W drugiej konstrukcji wykorzystuje się linię prostopadłą do elipsy. Linia ta ma znaczenie dla odbicia światła.